Exercice 4. Quelques considérations sur la masse et le modèle chimique de Terre

La connaissance de la masse volumique de la Terre ainsi que sa répartition en profondeur est une donnée fondamentale lorsqu'il s'agit de caractériser et comprendre la Terre. Jusqu'à présent nous avons sondé et interprété les données concernant l'intérieur de la Terre du point de vue physique. Mais qu'en est-il de la chimie ?

Question 1 Calculez la masse de la Terre à partir de lois fondamentales de la physique. En déduire la masse volumique moyenne de la Terre.

Quelques éléments de réponse du coté de l'épistémologie...

Question 2  Il existe plusieurs approches de la chimie de la Terre convergeant vers le même résultat pour les éléments majeurs (O, Mg, Si, Fe, Ca, Al). La masse volumique moyenne que vous venez de calculer est de l'ordre de 5.5 g.cm-3. Sachant que les roches que l'on trouve à la surface de la Terre présentent une masse volumique de 2.67 g.cm-3, émettez différentes hypothèses permettant d'expliquer cet écart. Proposez une composition chimique simple (en éléments majeurs), en spécifiant quelles sont vos hypothèses et en proposant des tests permettant de confirmer ou d'infirmer vos propos.

Au début des années 1950, le géophysicien américain Francis Birch a découvert une relation empirique linéaire entre la vitesse des ondes sismiques et la masse volumique (r) du milieu traversé (figure 4.1). Il a montré qu'elle était vraie pour toute variation de densité, quelle qu'en soit l'origine. Autrement dit, un changement brusque de vitesse peut s'interpréter en termes de composition chimique. Les données obtenues s'alignent sur des droites pour la même masse atomique moyenne. Prenant une masse atomique moyenne pour le manteau de 21,1 g/mol, cette loi s'écrit :

où la vitesse est exprimée en km.s-1 et la masse volumique en g.cm-3.

Figure 4.1: Loi de Birch reliant la vitesse des ondes P d'un milieu et sa masse volumique.

Question 3 D'après la figure 4.1, quels matériaux sont d'excellents candidats pour former l'intérieur de la Terre ?

 

[accueil TT8]