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L'eau se déplace à travers les membranes par osmose. Ce phénomène permet de détruire les bactéries par déshydratation ou, en l'inversant, de dessaler l'eau de mer.

Aux temps héroïques de l'exploration pétrolière des régions tropicales, on protégeait de la gangrène les plaies infectées en les recouvrant de sucre, traitement encore utilisé aujourd'hui à l'hôpital pour les plaies profondes. Le sucre préserve aussi les confitures des proliférations bactériennes et le sel conserve viandes et poissons. Comment sel et sucre empêchent-ils la croissance bactérienne? Par le phénomène d'osmose, important dans les mécanismes biologiques et industriels.

La plupart des bactéries sont des organismes unicellulaires. Remplies d'une solution aqueuse d'ions, d'acides aminés et de protéines, elles ne sont protégées de l'extérieur que par une membrane constituée d'une mince couche de lipides et de protéines, perméable à l'eau. Lorsque les bactéries sont plongées dans un milieu aqueux, l'eau entre et sort de la cellule à travers la membrane.

Plongeons une bactérie dans du sucre : comme il y a beaucoup plus de molécules de sucre à l'extérieur de la bactérie que de molécules à l'intérieur, la quasi totalité de l'eau traverse la membrane afin de diluer le sucre. La bactérie se déshydrate et meurt. En effet, selon le second principe de la thermodynamique, la situation la plus favorable est celle où les molécules d'eau se mélangent équitablement avec toutes les autres molécules (les molécules internes à la bactérie et le sucre externe).

Inversement, le contact avec l'eau pure est dangereux pour les cellules de notre corps, parce qu'elles contiennent des liquides salés. Dans notre corps, elles sont en contact avec les fluides physiologiques, salés eux aussi. Si nous introduisons de l'eau pure dans un de ces fluides, nous déclenchons un transfert d'eau vers l'intérieur des cellules. Par exemple si, pour nettoyer nos yeux ou nos lentilles de contact, nous utilisons de l'eau pure au lieu d'une solution saline, en vertu de son «droit au mélange», l'eau passe dans les cellules de la cornée, ce qui crée un œdème.

L'équilibre osmotique

Pour éviter que nos cellules ne gonflent ou ne dégonflent par des transferts d'eau intempestifs, les mélanges de l'eau avec les sels, à l'intérieur et à l'extérieur des cellules, doivent être équivalents. Comme le métabolisme des cellules produit de l'eau, une régulation est nécessaire afin que notre teneur en eau n'augmente pas : cette régulation est assurée par les reins.

Si l'eau passe facilement à travers les membranes des cellules, le passage des sels et des molécules plus grosses est restreint. Ainsi, l'important pour l'équilibre osmotique n'est pas que les fluides interne et externe contiennent les mêmes composés en solution, mais que la proportion d'eau, en nombre de molécules, soit égale des deux côtés de la membrane. Par exemple, l'équilibre osmotique doit être assuré pour le sérum utilisé lors des perfusions, afin que les globules rouges du sang n'éclatent pas : on utilise des solutions salées, ou des solutions de glucose, qui nourrissent l'organisme tout en assurant son équilibre en eau.

Loin du monde médical, la culture des tomates dans le désert illustre le maintien de l’équilibre osmotique ; comme l’eau douce y est rare, on arrose les plantations avec des saumures. La forte concentration en sels à l'extérieur des cellules végétales pourrait entraîner la sortie de l’eau cellulaire : afin d’éviter la déshydratation, les cellules végétales sécrètent une grande quantité de sucres ou d’acides aminés qui équilibrent les concentrations en eau à l’intérieur et à l’extérieur des cellules. Les tomates ainsi cultivées dans le désert sont plus sucrées que celles qui sont alimentées avec de l’eau douce.

Les cellules végétales diffèrent toutefois des bactéries ou de nos propres cellules car leur concentration interne en espèces dissoutes reste supérieure à celle du milieu extérieur : l'eau externe devrait alors entrer dans les cellules et les faire gonfler, mais la pression à l'intérieur de la cellule, supérieure à la pression extérieure, l'en empêche. L'application d'une pression s'oppose ainsi à l'osmose.

Peut-on reproduire ce phénomène à grande échelle ? Oui, à l'aide de membranes qui laissent passer l'eau, mais ni le sel, ni le sucre. Imaginons un récipient empli d'eau pure divisé par une membrane en deux compartiments. Ajoutons du sucre dans un compartiment. L’eau se déplace alors vers le compartiment sucré toujours en vertu du «droit au mélange».

Le niveau dans le compartiment sucré monte. A une certaine hauteur, la colonne d'eau soulevée crée une surpression qui s'oppose au flux des molécules d'eau diffusant dans le compartiment sucré. En appliquant au compartiment sucré cette même surpression, on s’oppose au passage de l'eau. Cette surpression mesure la force qu'il faut exercer pour équilibrer celle du mélange de l'eau et du sucre : c'est la pression osmotique de la solution de sucre, qui dépend de sa concentration.

Quelle est la valeur de cette pression ? En ajoutant une pincée de sucre dans l'eau, peut-on soulever des colonnes d'eau sur de grandes hauteurs ? Pour l'estimer il faut mesurer la variation d'une quantité thermodynamique dénommée entropie. L'entropie est une mesure du désordre et les systèmes évoluent vers une augmentation de cette grandeur. Initialement, elle était faible, car le sucre en forte concentration était confiné dans un compartiment : une égalisation des concentrations augmente le désordre, donc l'entropie. On calcule combien d'entropie l'ensemble des molécules gagne grâce au mélange.

On retrouve pour les solutions, ou pour le mélange de deux liquides, les mêmes formules que pour un gaz.

Pour un gaz, s'il y a une mole de molécules à 25 °C dans un volume de 24,5 litres, la pression est égale à une atmosphère. Pour une solution de sucre, s’il y a une mole de molécules de sucre (soit environ 360 grammes) dans un volume d'eau égal à 24,5 litres, la pression osmotique sera aussi de une atmosphère. Comme c'est le nombre de molécules d'espèces dissoutes qui compte, il suffit de mettre une demi-mole de sel (environ 30 grammes) dans 24,5 litres d'eau pour obtenir la même pression osmotique de une atmosphère, car le cristal de sel se dissout en deux espèces ioniques Na⁺ et Cl^–.

Dans notre corps la pression osmotique des fluides est élevée : en comptant tous les ions des sels, on arrive à une pression osmotique égale à plus de sept atmosphères, qui pourrait faire monter une colonne d'eau à 70 mètres de hauteur ! Cette force énorme nous enjoint d'équilibrer les concentrations des fluides qui viennent en contact avec nos fluides internes. Nous pouvons toutefois nager dans une rivière ou dans la mer, mais nous sommes alors protégés par notre peau, qui est une barrière à travers laquelle l'eau passe trop lentement pour endommager nos cellules.

1. Transferts de chaleur et calorimétrie : Entropie échangée-Entropie créée

Un vase calorifugé contient m₁ = 200g de liquide de capacité thermique massique C₁ = 2850 J.kg^-1.K^-1 à la température T₁ = 20°C. On y plonge rapidement un bloc de cuivre de masse m₂ = 250g (C₂ = 390 J.kg^-1.K^-1) pris initialement à la température T₂ = 80°C. Le récipient, de capacité thermique C₃ = 150 J.K^-1, est ensuite soigneusement refermé.

1. Déterminer la température d'équilibre.
2. Calculer la variation globale d'entropie au cours de cette opération.

On retire le couvercle et on laisse l'ensemble se refroidir lentement jusqu'à la température ambiante 20°C. Quelle est la variation d'entropie de l'ensemble [vase + liquide + cuivre]. Quelle est la variation d'entropie de l'ensemble [vase + liquide + cuivre + milieu extérieur]. Conclure.

1. Eau fraîche ou eau glacée ?

Dans un vase calorifugé de capacité thermique C = 120 J.K^-1 on verse m₁ = 200 g d'eau (C₁ = 4185 J.kg^-1.K^-1). La température d'équilibre s'établit à T₁ = 18°C. On y ajoute alors un cube de glace de masse m₂ = 72 g pris initialement à la température T₂ = -10°C. On agite jusqu’à obtention d'un nouvel équilibre thermique (C_glace = C₂ = 2090 J.kg^-1.K^-1). Chaleur latente de fusion de la glace L = 333 kJ.kg^-1.

1. Déterminer la température d'équilibre. La glace est t-elle entièrement fondue ?
2. Calculer les variations d'entropie des transformations consécutives à l'introduction de la glace.

1. Quelle est la structure du benzène ?
2. Comparer la variation d’entropie des réactions d’addition suivantes :

1. L’addition de trois moles d’hydrogène sur le benzène C₆H₆ conduit au cyclohexane C₆H₁₂ (cycle saturé) :

1. Calculer la variation d’entropie de cette réaction en supposant que l’hydrogène s’additionne sur trois doubles liaisons et en utilisant les résultats de la question a.
2. Calculer cette même variation d’entropie en utilisant directement les données et la comparer au résultat précédent.
1. L’enthalpie de formation du benzène est égale à +82,84 kJ.mol^-1. Comparer cette valeur à celle que l’on obtiendrait en supposant que sa structure corresponde à la formule :

Que peut-on en déduire quant à la structure du benzène ?

Données à 298 K :

C(graphite) ® C(g) DH^o₂ = 718,4 kJ.mol^-1

H₂(g) ® 2H(g) DH^o₃ = 436,0 kJ.mol^-1

1. Le diamant est-il un placement à long terme ?

Soit la transformation : C(graphite) ® C(diamant)

1. Calculer la variation d’entropie et d'enthalpie libre standard de cette transformation à 298 K. Qu’en déduisez-vous ?
2. Sous quelle pression cette transformation devient-elle possible à 298 K ? On supposera DV indépendant de la pression. La fabrication d’un diamant artificiel est-elle rentable ?

Données :