MASS22 - COURS – Henri IMMEDIATO

Programme.

M A S S 22. Probabilités - Statistiques. Cours.

Chapitre I. Régression orthogonale dans R².

I.1. Notion d'espace vectoriel euclidien.
     I.1.1. Espace vectoriel Rⁿ.
     I.1.2. Produit scalaire dans Rⁿ.
I.2. Approche euclidienne de la régression.
I.3. Régression orthogonale. Axe principal.
     I.3.1. Introduction.
     I.3.2. Définitions.
     I.3.3. Diagonalisation de la matrice des variances-covariances.
     I.3.4. Recherche des axes principaux.
     I.3.5. Coordonnées factorielles et composantes principales.
     I.3.6. Propriétés des composantes principales.

Chapitre II. Régression multiple.

II.1. Position et résolution du problème.
II.2. Coefficient de corrélation multiple.
     II.2.1 Définition.
     II.2.2 Propriétés.
     II.2.3 Application : technique de la régression pas à pas.

Chapitre III. Probabilités.

III.1. Espaces probabilisables.
III.2. Probabilités.
III.3. Probabilités conditionnelles, indépendance.
III.4. Variables aléatoires discrètes.
III.5. Lois discrètes finies usuelles.
III.6. Variables aléatoires continues.
III.7. Exemples : loi uniforme, loi normale.
III.8. Loi des grands nombres.

Chapitre IV. Initiation à la théorie des sondages.

IV.1. Généralités.
IV.2. Divers types de sondages.
IV.3. Estimation des paramètres.
IV.4. Etude du sondage élémentaire.